Приложение 1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ЖИЛОГО ДОМА

Приложение 1 написано совместно с доктором технических наук М. П. Шаповаловым. Речь здесь идет о жилых домах конца XVIII — первой половины XIX века.

В настоящей работе использован метод множественной корреляции, позволяющий производить многофакторный анализ с количественными характеристиками и присущей для него корректностью определения темноты внутриструктурных связей. Этот метод позволяет моделировать интерьерное пространство не только утраченных жилых домов Москвы, но и прогнозировать высоты тех строений, которые в свое время были запроектированы, но не реализованы в натуре.

Кодификация факторов и формулы моделирования

Обратимся к задаче нахождения зависимости высот помещений от других факторов и получение формул, пользуясь которыми можно с достаточной точностью рассчитать утраченные высоты помещений. Для нахождения этой зависимости нами использован некоторый массив данных о значении факторов и высот помещений.

Экспериментальный массив, использованный для построения модели, состоял из сведений о факторах 160 различных помещений жилых домов Москвы конца XVIII — первой половины XIX в. Факторы имели как количественную, так и качественную форму. Последние были формализованы в количественные.

Анализировались помещения парадных и жилых этажей. Подвальные и первые непарадные этажи в анализе не участвовали. Факторы XI—Х8 закодированы в табл. 31-35.

Таблица 31. XI Дата постройки в интервалах.

Таблица 32. X2 Этаж.

Таблица 33. ХЗ Назначение помещений.

Х4 — длина комнаты (в м).

Х5 — ширина комнаты (в м).

Х6 — высота комнаты (в м).

Таблица 34. Х7 Материал строений.

Таблица 35. Х8 Сословная принадлежность заказчика.

По всем 160 экспериментальным данным для зависимости высоты от исходных факторов получено следующее уравнение:

Н = 5,64 + 0,0252x4x5 — 0,0854x2x4 — 0,0491x1 — 0,205x9 — 0,277x8 — 0,672x7 + 0,606x4x7 (1)

Основные выводы из формулы таковы: с увеличением площади помещения растет и его высота, причем этот рост замедляется с ростом факторов Х2 (этаж); со временем высота уменьшается; для строений 3-й группы высота в среднем ниже на 0,205 м; купеческие дома в среднем ниже дворянских на 0,277 м; помещения в деревянных домах ниже, чем в каменных.

Формула содержит в составе аргументов группу (Х9), поэтому перед определением высот помещений необходимой стадией является определение группы. Высотные группы относятся к бельэтажу.

I-я группа: все высоты по бельэтажу одинаковы;

II-я группа: бельэтаж разделен на две высотные зоны — жилую и парадную, причем в пределах каждой зоны высоты одинаковы;

III-я группа: как и во второй группе, выделены жилая и парадная зоны, причем в пределах жилой зоны все высоты одинаковы, а в пределах парадной — разные (хотя бы одно помещение отличается от других).

Группы обозначены в формуле индексами соответственно:

I-я группа — х9=0, II-я группа — х9=0, III-я группа — х9=1.

Сначала производится разбивка на функциональные и возможные высотные зоны. Затем выявляются условия, при которых парадные комнаты принимают разные или одинаковые высотные значения, следовательно, относятся ко 2-й или 3-й группе. Сопоставляются два помещения. Их признаки подставляются в формулу:

у = —0,0154 + 0,149Д — 0,007527X1Ш + + 0,07723Х1(П1 — П2)/П1— 0,002832Ш(П1 — П2), (2)

где: xl — время постройки, согласно табл. 31;

Д — длина большего помещения;

Ш — ширина большего помещения;

П1 — площадь большего помещения;

П2 — площадь меньшего помещения.

При у>0,5 — разница между величинами высот есть (х9=1).

При у<0,5 — разницы нет (х9=0).

Если выявлено отличие в высоте хотя бы одного помещения, дом следует отнести к 3-й группе; если разницы нет — то ко 2-й или 1-й, в соответствии с предварительной разбивкой на функциональные зоны.

Методика моделирования пространственной структуры

Разработанная формула — надежный инструмент для моделирования высотных характеристик интерьерного пространства при имеющихся планах, которые могут быть получены в результате историко-архивных либо археологических исследований. Однако не следует считать, что найденная по предлагаемой формуле величина является окончательной проектной высотой конкретного помещения. На эту величину необходимо лишь ориентироваться как на оптимальную в данных условиях (материал дома, сословная принадлежность заказчика и т. д.).

При проектировании возникнут новые проектировочные исходные условия, не учтенные формулами и носящие случайный характер. Лишь взаимная увязка всех архитектурных элементов может дать необходимый результат.

Предлагаемая методика моделирования пространственной структуры состоит из шести последовательных стадий.

1. Сбор исходных данных, в том числе архивные материалы и натурные исследования (археологические раскопки фундаментов, изучение строительных материалов и пр.);

2. Анализ планов. Общие решения пространственной структуры дома: двухэтажный, с антресолями, мезонином, внутренней лестницей, холодными сенями и т. д. Определение функциональных зон: парадная жилая, хозяйственная, складская, об.щего пользования и т. д.

3. Сведение в таблицу исходных данных для расчетов.

4. Определение высотных групп по зонам и помещениям.

5. Предварительное определение высот отдельных групп и помещений по формулам.

6. Окончательное уточнение высот в соответствии с конкретными проектировочными условиями.

Пример:

Необходимо рассчитать высотные характеристики интерьерного пространства дома № 8 по 1-му Гончарному переулку в Москве.

Стадия № 1. Сбор исходных данных.

Архивные материалы позволили определить дату постройки и сословную принадлежность застройщика. Дом построен в 1834 году московским купцом 2-й гильдии. Строение одноэтажное, с антресолями со стороны двора.

Натурные раскопки позволили определить планировку 1 -го этажа и материалы строительства. Фундамент бутовый, цоколь кирпичный, облицованный со стороны улицы белым камнем. Стены были деревянные рубленые, снаружи обшитые дюймовой доской по прибоинам. Подвала в доме не было.

Высота одного венца с проконопаченным швом составит после усадки по высоте в среднем 27 см. Балки перекрытий врезаются в «ласточкин хвост» между смежными венцами. Это значит, что вариационные изменения могут быть только ступенчатыми с шагом 0,27 м. Возможна усадка — до 5%.

Карниз штукатурный тянутый. Высота его вычисляется по формуле парной корреляции, в зависимости от высоты комнаты.

hк = 0,20Н - 0,30, (3)

где: hк — высота внутреннего антаблемента в метрах (фриз и карниз);

Н — высота помещения в метрах.

Высота парадного окна, продиктованная композиционно-пропорциональными требованиями фасадов, размерами плана и собственными пропорциями, стремящимися к соотношению 1:2, равна 1,87 м.

Пол дощатый, щитовой, во фриз, толщина доски — 60 мм.

Печи парадных комнат сложены из белых поливных изразцов высотой 35 см. Зеркала печей без контурной профилированной рамки, верхней частью упираются в карниз.

Высота такой печи должна быть равна:

hп = 0,35n + 0,22 + 0,10 = 0,35n + 032, (4)

где: hп — высота печи в метрах;

n — число изразцов;

0,22 — цоколь в печи (в метрах);

0,10 — подцокольный ряд кирпича (в метрах), закрываемый плинтусом.

Зеркала печей непарадных комнат сложены из изразцов 17x24 с контурной голубой каемкой, верхней частью граничат с фризом внутреннего антаблемента. Высота печей в жилых комнатах равна:

hп = 0,24n + 0,22 + 10 = 0,24n + 0,32, (5)

где: hп — высота печи (в метрах);

n — число изразцов;

0,22 — цоколь печи;

0,10 — подцокольный ряд кирпича, закрываемый плинтусом.

Стадия 2. Функциональное зонирование.

Планировка стереотипна для рядового жилого дома первой половины XIX века. Бельэтаж разделяется на три функциональные зоны:

1. Парадная зона — зал, гостиная, спальня, расположенные вдоль главного фасада. Зал длинной стороной ориентирован перпендикулярно главному фасаду, гостиная — параллельно.

2. Жилая зона — четыре комнаты, расположенные в задней части дома.

3. Подсобная зона.

Вход в дом со двора. Холодные сени представляют собой пристройку к боковому фасаду. К холодным сеням со стороны двора примыкает ретирада. Теплые сени (прихожая) расположены за холодными и сообщаются с залом. Темная внутренняя лестница на антресоли примыкает к стене гостиной.

Антресольный этаж подразделяется на две зоны:

1. Жилая, состоящая из четырех комнат, расположенных над жилыми комнатами бельэтажа в задней части дома.

2. Эпизодического использования — хоры, расположенные над прихожей, лестница — коридор.

Стадия 3. Сведение в таблицу исходных данных для расчетов (табл. 36). Кодировка в соответствии с табл. 31—35. Величины размеров округляются до 0,1м.

Стадия 4. Определение высотных групп по зонам и по помещениям. Предварительно выделяются три основные высотные зоны:

1. Парадная, включающая в себя зал, гостиную и спальню.

2. Жилая бельэтажа, включающая жилые комнаты и прихожую.

3. Жилая антресолей, включая хоры.

На следующем этапе отнести дом к определенной высотной группе, т. е. определить, имеют ли парадные комнаты разницу в высотах. В соответствии с предварительной разбивкой сооружение можно отнести ко 2-й или к 3-й группе. С помощью формулы (2) определяем группу путем сравнения смежных помещений. Зал и гостиная.

у = 0,0154 + 0,149 х 5,8 - 0,007527 х 27 х 4,6 + 0,07723 х 27х

х(26,7 — 26,0) /26,7 — 0,002832 х 4,6(26,7 — 26,0) = 0,01. Полученная величина меньше 0,5, т. е. разницы между высотами нет. Гостиная и спальня.

у = 0,0154 + 0,149 х 5,8 — 0,00752 х 27 х 4,6 + 0,07723х х(26,7 — 16,4) /26,7 — 0,002832 х 4,6(26,7 — 16,4) = 0,61.

Полученная величина больше 0,5, высота у гостиной и спальной разные. Дом можно отнести к третьей высотной группе, т. е. Х9= 1.

Стадия 5. Предварительное определение высот, отдельных групп и помещений по формулам.

Парадные комнаты

Нзала = 5,64 + 0,0252 х 6,2 х 4,2 — 0,0854 х 1 х 6,2 — 0,0491 х 27 — 0,205 х xl — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,606 х 6,2 х 2 = 3,09

Нприх. = 5,64 = 0,0252 х 3,7 х 2,5 — 0,0854 х 2 х 3,7 — 0,0491 х 27 — 0,205х х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 3,7 х 2 + 2,26

Нгост. = 5,64 + 0,0252 х 5,8 х 4,6 — 0,0854 х 1 х 5,8 — 0,0491 х 27 — 0,205х х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 5,8 х2 = 3,09

Пенал. = 5,64 + 0,0252 х 4,2 х 3,9 — 0,0854 х 1 х 4,2 — 0,0491 х 27 — 0,205х х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,606 х 4,2 х 2 = 2,77

Жилые комнаты бельэтажа

Нжил. 1 = 5,64 + 0,0252 х 3,9 х 2,1 — 0,0854 х 2 х 3,9 — 0,0491 х 27 — 0,205х х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,606 х 3,9 х 2 = 2,22

Нжил.2 = 5,64 + 0,0252 х 4,2 х 3,8 — 0,0854 х 2 х 4,2 — 0,0491 х 27 — 0,205х х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 4,2 х 2 = 2,40

Нжил.З = 5,64 + 0,0252 х 3,7 х 3,7 — 0,0854 х 2 х 3,7 — 0,0491 х 27 — 0,205х х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 3,7 х 2 = 2,37

Нжил.4 = 5,64 + 0,0252 х 3,8 х 3,6 — 0,0854 х 2 х 3,8 ' 0,205 х 1 — 0,277 х х2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 3,8 х 2 — 0,049 х 27 = 2,37

Антресоли

Нжил.1 = 5,64 + 0,0252 х 3,9 х 1,1 — 0,0854 х 4 х 3,9 — 0,0491 х 27 — 0,205 х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 х 0,0606 х 3,9 х 2 = 1,56

Нжил.2 = 5,64 = 0,0252 х 4,2 х 3,8 — 0,0854 х 2 х 4,2 — 0,0491 х 27 — 0,205 х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 4,2 х 2 = 1,69

Нжил.З = 5,64 = 0,0252 х 3,7 х 3,7 — 0,0854 х 4 х 3,7 — 0,0491 х 27 — 0,205 х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 3,7 х 2 = 1,74

Нжил.4 = 5,64 + 0,0252 х 3,8 х 3,6 — 0,0854 х 4 х 3,8 — 0,0491 х 27 — 0,205 х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 3,8 х 2 = 1,72

Нхоры = 5,64 + 0,0252 х 3,7 х 2,5 — 0,0854 х 4 х 3,7 — 0,0491 х 27 — 0,205 х 1 — 0,277 х 2 — 0,672 х 2 + 0,0606 х 3,7 х 2 = 1,63

Жилая лона бельэтажа вместе с прихожей объединяются в одну высотную зону. Среднеарифметическая высота этой зоны составит:

(2,3 + 2,2 + 2,4 + 2, 4 + 2,4) /5 = 2,3.

Высота антресольной высотной зоны составит:

(1,6+ 1,7 + 1,7 + 1,7+ 1,6) /5 = 1,7.

Высота антресолей допустима для рядового жилого дома позднего ампира, однако неудобна для использования. Поэтому при последующем окончательном уточнении высот нужно будет стремиться увеличить ее.

В доме предварительно намечены четыре высотные группы: две парадные и две жилые.

1. Зал и гостиная Н=3,1.

2. Спальня Н=2,8.

3. Жилая группа бельэтажа Н=2,3. 4 Жилая группа антресолей Н=1,7.

Стадия 6. Окончательное уточнение высот в соответствии с добавочными проектировочными условиями.

Высота помещений между балками верхнего и нижнего перекрытий должна складываться из суммы высот следующих элементов:

1. Толщина половой доски.

2. Высота печи.

3 Высота внутреннего антаблемента.

4. Толщина штукатурки.

Высота первой высотной зоны (зал, гостиная) в чистоте должна составить 3,1. Расчетная высота внутреннего антаблемента, полученная по формуле (3), равна:

hк = 0,20 х 3,1 — 0,30 = 0,32.

Оставшиеся 2,78 м должна занять печь. В формуле (4) высоты цоколя и подцокольного кирпичного ряда — величины постоянные и составляют 0,32 м. Количество рядов изразцов высотой 0,35 м должно составить:

n = (hпечи — 0,32) /0.35 = (2,78 — 0,32) /0.35 = 7 рядов плюс 1 см.

Все элементы по высоте зала и гостиной укладываются с излишком в 1 см.

Проверяем соответствие вычисленных размеров модульному размеру конструкции стены. Размер между верхней и нижней балкой составит:

3,10 + 0,06 (пол) +0,02 (штукатурка потолка) =3,18.

Число венцов между балками перекрытий:

5,18 : 0,27 = 11 венцов + 21 см.

В данном случае целесообразно увеличить высоту помещений до двенадцати венцов, что дает расстояние между балками равное 3,24, а высоту помещений в чистоте 3,16.

Высота антаблемента составит:

3,16 — (2,45 — 0,32) = 0,39,

т. е. отклонение от ожидаемого на 2 см больше стандартного отклонения. Высоты можно регулировать не только карнизом, но и введением в зеркало печи каминной доски или изразцовой контурной рамы.

Высота спальни. Предварительно рассчитанное расстояние между балками перекрытий спальни должно составить:

2,80+ 0,06+ 0,02 = 2,88 м;

10 венцов но высоте составят — 2,70 м;

11 венцов по высоте составят — 2,97 м.

Число 2,88 лежит ближе к 2,97, поэтому выбираем эту высоту.

Тогда высота спальни в чистоте составит:

2,97 — 0,08 = 2,89.

Высота карниза — формула (3):

hк = 0,20 х 2,89 — 0.30 = 0,28.

На высоту печи остается:

2,89 —0,28 = 2,61.

Число изразцов:

2,29.

n= (2,61— 0,32)/0.35 =6 рядов плюс 19 см.

19см, если их регулировать карнизом, значительно выходят за пределы стандартного отклонения. Поэтому лучше опустить помещение на ступень 0,27 см.

2,70 —0,08 = 2,62 м.

Высота карниза:

hк = 2,62 х 0,20 - 0,30 = 0,22

На печь остается:

2,62 — 0,22 = 2,40

Число изразцов:

n= (2,40 — 0,32) /0.35 = (5 + 33 см) или (6—2см), второй вариант предпочтительный.

Высота антаблемента уменьшается на 2 см и приобретает значение:

0,22 — 0,02 = 0,20

Жилая зона бельэтажа. Предварительно рассчитанная высота жилой зоны бельэтажа равна 2,3 м

2,30 + 0,08 = 2,38

9 венцов по высоте составят 2,43 м.

2,43 — 0,08 = 2,35

Высота карниза:

hк = 2,35x0,20 — 0,30 = 0,17

Остаток на высоту печи:

2,35 — 0,17 = 2,18

Число изразцов. Формула (5):

n= (2,18 —0,32)/0,24 = 7 изразцов + 18 см.

Высоту печи можно запроектировать:

0,24x8 + 0,32 = 2,24

Высота карниза остается 0,11 м. Его можно запроектировать бесфризовым софитного или галтельного типа.

Антресольная группа. Аналогичным образом просчитывается высота антресольной группы.

Предварительно запроектированная высота составляет 1,7 м. Между балками 1,70 + 0,08 = 1,78.

7 венцов составят — 1,89.

6 венцов составят — 1,62.

Предпочтительна в данном случае величина 1,89.

Высота в чистоте:

1,89 — 0,08 = 1,81.

Высота карниза:

hк = 0,20 х 1,81 — 0,30 = 0,06.

Остается на печь:

1,81—0,08 = 1,73.

Число изразцов:

n= (1,73 — 0,32) /0.24 = 1.41:0.24 = 5 рядов + 0,21 мили 6рядов — 0,03 м.

Принимается 6 рядов.

Высота печи:

hпечи = 0,24 х 6 + 0,32 = 1,76 м.

Остается высота карниза:

1,81 — 1,76 = 0,05 м.

Карниз целесообразно запроектировать деревянный уголкового типа.

Проверяется соответствие рассчитанных высот парадных комнат высотам окон, запроектированных при построении главного фасада.

Зал и гостиная

1,82:3,16 4:7,0

Спальня

1,82:2,89 4:6,4

Требуемое соотношение — 4:7.

Оптимальная для интерьеров высота окна — 1,71.

Пропорции окна отдалились от идеальных 1:2, однако при этом улучшились пропорции фасада. Окончательная высота окна принимается 1,71 м.

Рассчитанные элементы интерьера сведены в табл. 38.